您好，没有结婚证的情况下，他是否有责任取决于具体情况。根据《民法典》等法律法规，虽然双方没有正式登记结婚，但如果存在事实婚姻关系，且其中一方在关系存续期间患病，另一方可能需要承担一定的责任。建议及时咨询专业律师，明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷。
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